Criptossistema

Criptossistema (do inglês cryptosystem) é talvez, a definição mais importante da criptografia. É através dessa definição que os métodos de criptografia são formalizados. A criptografia deixa de ser um "jogo com palavras" e torna-se uma atividade científica, um ramo da matemática.

Definição de criptossistema. Um criptossistema é uma quíntupla $(P,C,K,Ε ,D)$, tal que

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1) $P$, $C$, e $K$ são conjuntos finitos, onde:

$P$ é o espaço de texto puro,

$C$ é o espaço da cifra e

$K$ é o espaço das chaves.

Elementos de $P$ são chamados de texto puro (plaintexts), os elementos de $C$ são chamados de texto cifrado (ciphertexts) e os de $K$ são chamados de chaves (keys).$\\\\$

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2) $Ε = {E_k \mid k \in K}$ é uma família de funções $E_k: P ⟶ C$ que são usadas para criptografar, e

$D = {D_k \mid k \in K}$ é uma família de funções $D_k: C ⟶ P$ que são usadas para descriptografar.

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3) Para cada chave $e \in K$ existe uma chave $d \in K$ tal que para cada $p \in P$

$$D_d (E_e (p)) = p$$

Um criptossistema é chamado de simétrico (ou de chave privada) se $d = e$. Um criptossistema é chamado assimétrico (ou de chave pública) se $d \neq e$.